當(dāng)前位置：
過程能力指數(shù)CP CPK PP PPK
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作者:jxwsdcom
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發(fā)布時(shí)間: 2018-09-21
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過程能力指數(shù) 百科名片 過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求（規(guī)格范圍等）的程度。也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。
簡介
過程能力指數(shù)（Process capability index）表示過程能力滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（例如規(guī)格、公差）的程度，一般記為CP。
用途
工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。但是這個(gè)參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個(gè)參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求（公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）的程度。這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)，它是技術(shù)要求和工序能力的比值。
過程能力指數(shù)的值越大，表明產(chǎn)品的離散程度相對于技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的公差范圍越小，因而過程能力就越高；過程能力指數(shù)的值越小，表明產(chǎn)品的離散程度相對公差范圍越大，因而過程能力就越低。因此，可以從過程能力指數(shù)的數(shù)值大小來判斷能力的高低。從經(jīng)濟(jì)和質(zhì)量兩方面的要求來看，過程能力指數(shù)值并非越大越好，而應(yīng)在一個(gè)適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)取值。
制程能力研究在於確認(rèn)這些特性符合規(guī)格的程度，以保證制程成品不符規(guī)格的不良率在要求的水準(zhǔn)之上，作為制程持續(xù)改善的依據(jù)。
當(dāng)我們的產(chǎn)品通過了GageR&R的測試之后，我們即可開始Cpk值的測試。
CPK值越大表示品質(zhì)越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））
算法
計(jì)算公式
CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]
1、雙側(cè)規(guī)格
雙側(cè)規(guī)格情形的過程能力指數(shù)，這時(shí)，過程能力指數(shù)CP的計(jì)算公式如下：式中，T為過程統(tǒng)計(jì)量的技術(shù)規(guī)格的公差幅度；TU、TL分別為上、下公差界限；σ為過程統(tǒng)計(jì)量的總體標(biāo)準(zhǔn)差，可以在過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)得到。
2、有偏移情形
有偏移情形的過程能力指數(shù)：當(dāng)過程統(tǒng)計(jì)量的分布均值μ與公差中心M不重合（即有偏移）時(shí)，如圖1所示，顯然不合格率（如圖上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所計(jì)算的過程能力指數(shù)不能反映有偏移的實(shí)際情形，需要加以修正。定義分布的總體均值μ與公差中心M的偏移為ε=|M-μ|，μ與M的偏移度K為：
這樣，當(dāng)μ=M（即分布中心與公差中心重合，無偏移）時(shí)，K=0，則CPK=CP；而當(dāng)μ=TU或μ=TL時(shí)，K=1，CPK=0，表示過程能力由于偏移而嚴(yán)重不足，需要采取措施加以糾正。顯然，具有：
CPK≤CP
3、單側(cè)規(guī)格
單側(cè)規(guī)格情形的過程能力指數(shù)：若只有規(guī)格上限的要求，而對規(guī)格下限無要求，則過程能力指數(shù)計(jì)算如下：
運(yùn)算方法
過程能力指數(shù)運(yùn)算有5種計(jì)算方法：
直方圖（兩種繪圖方法）；
計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差；排列圖（自動檢索和排序）；
波動圖（單邊控制規(guī)范，也可以是雙邊控制規(guī)范）。
指標(biāo)
Cp、Cpk
我們常常提到的過程能力指數(shù)Cp、Cpk是指過程的短期能力。
Cp是指過程滿足技術(shù)要求的能力，常用客戶滿意的偏差范圍除以六倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表示。
T=允許最大值（Tu）-允許最小值（Tl）
Cp=T/（6*σ)
所以σ越小，其Cp值越大，則過程技術(shù)能力越好。
Cpk是指過程平均值與產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格發(fā)生偏移（ε）的大小，常用客戶滿意的上限偏差值減去平均值和平均值減去下限偏差值中數(shù)值小的一個(gè)，再除以三倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表示。
Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ)
或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）
通常狀況下，質(zhì)量特性值分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）是未知的，所以應(yīng)采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）來代替。
Pp、Ppk
與Cp、Cpk不同的是， 過程能力指數(shù)Pp、Ppk是相對長期的過程能力，要求其樣本容量大，
其公式同Cp、Cpk一樣，但σ是全部樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即等于所有樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S。
指數(shù)意義
1.67-2 過大，可適當(dāng)放寬檢驗(yàn)
1.33-1.67 充分，繼續(xù)保持
1-1.33 正常，但接近1危險(xiǎn)
小于1 不充分，需改進(jìn)，嚴(yán)重時(shí)停產(chǎn)需整頓
說明
以上所提情況皆為正態(tài)情況下，當(dāng)為非正態(tài)時(shí)情況則不同。
例如：某些產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是遵從指數(shù)分布的，Cp=T/(5.9*σ).過程能力指數(shù), 制程準(zhǔn)確度, 制程精密度三者的關(guān)系 Cpk = Cp * ( 1 - |Ca|)
Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨勢)，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散趨勢)
應(yīng)用
1 當(dāng)選擇制程站別Cpk來作管控時(shí)，應(yīng)以成本做考量的首要因素，還有是其品質(zhì)特性對后制程的影響度。
2. 計(jì)算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有20~25組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。
3. 計(jì)算Cpk除收集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下限(USL，LSL)，才可順利計(jì)算其值。
4. 首先可用Excel的“STDEV”函數(shù)自動計(jì)算所取樣數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(σ)，再計(jì)算出規(guī)格公差(T)，及規(guī)格中心值(u). 規(guī)格公差=規(guī)格上限－規(guī)格下限；規(guī)格中心值=（規(guī)格上限+規(guī)格下限）/2；
5. 依據(jù)公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 計(jì)算出制程準(zhǔn)確度：Ca值 (x為所有取樣數(shù)據(jù)的平均值)
6. 依據(jù)公式：Cp =T/6σ ， 計(jì)算出制程精密度：Cp值
7. 依據(jù)公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 計(jì)算出制程能力指數(shù)：Cpk值
8. Cpk的評級標(biāo)準(zhǔn)：（可據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)對計(jì)算出之制程能力指數(shù)做相應(yīng)對策）
A++級 Cpk≥2.0 特優(yōu) 可考慮成本的降低
A+ 級 2.0 > Cpk ≥ 1.67 優(yōu) 應(yīng)當(dāng)保持之
A 級 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)盡力提升為A+級
B 級 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險(xiǎn)，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為 A級
C 級 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良較多，必須提升其能力
D 級 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計(jì)制程。
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